公安机关在刑事诉讼法中关于执行刑罚的规定主要涉及以下几种刑罚：

1. 拘役：

   • 被判处拘役的犯罪分子，由公安机关就近执行，通常是在公安机关设置的拘役所。在执行期间，犯罪分子每月可回家一天至两天；参加劳动的，可酌量发给报酬。这一规定依据的是《中华人民共和国刑法》第四十三条。

2. 剥夺政治权利：

   • 对被判处剥夺政治权利的罪犯，由公安机关执行。执行期间，罪犯不得行使选举权和被选举权等政治权利。执行期满，应当由执行机关书面通知本人及其所在单位、居住地基层组织。这一规定依据的是《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百七十条。

3. 驱逐出境：

   • 对于犯罪的外国人，公安机关可以独立适用或者附加适用驱逐出境，即强迫其离开中国国（边）境。这一规定依据的是《中华人民共和国刑法》第三十五条。

4. 剩余刑期在三个月以下的有期徒刑：

   • 对于被判处有期徒刑且剩余刑期在三个月以下的罪犯，在被交付执行前，由看守所代为执行。看守所隶属于公安机关。这一规定依据的是《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十四条第二款。

5. 管制中的监督与管理：

   • 虽然管制主要由社区矫正机构执行，但公安机关在其中承担重要的监督和管理职责，配合社区矫正机构确保被判处管制的犯罪分子遵守相关规定。

综上所述，公安机关在刑事诉讼法中主要负责执行拘役、剥夺政治权利、驱逐出境以及特定情况下的有期徒刑，并在管制刑的执行中发挥监督和管理作用。这些规定确保了刑罚执行的准确性和公正性，同时也维护了社会的安全和稳定。如果你有更具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。