公司管理人员以降租金为由骗取租客6千元，这一行为可能构成诈骗罪。

结论前置：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，该管理人员以非法占有为目的，通过虚构事实、隐瞒真相的方式骗取租客财物，数额较大，符合诈骗罪的构成要件。

详细分析：

1. 诈骗罪的定义：

   • 诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。

2. 构成要件分析：

   • 非法占有目的：该管理人员以降租金为由，实际上是为了骗取租客的钱财，具有非法占有的目的。
   • 欺骗方法：管理人员通过虚构降租金的事实，使租客产生错误认识，并基于这种错误认识处分了自己的财产。
   • 数额较大：骗取租客6千元，已经达到了刑法规定的“数额较大”的标准。

3. 法律后果：

   • 如果该行为被认定为诈骗罪，管理人员将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等，并可能处罚金。同时，管理人员还需要退赔租客的损失。

4. 建议：

   • 租客可以及时向公安机关报案，提供相关证据材料，如聊天记录、转账记录等，以便公安机关进行调查取证。
   • 如果租客在报案过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律建议和支持。

综上所述，公司管理人员以降租金为由骗取租客6千元的行为，很可能构成诈骗罪。租客应及时报案，并寻求法律帮助以维护自己的合法权益。