对方欠钱不还，且名下有门店，是可以起诉的。但具体能否直接起诉门店，取决于店铺的性质、债务产生的具体情况以及双方是否有明确的约定。以下是对这一问题的详细分析：

1. 债权债务关系基础：

   • 欠钱不还主要涉及的是债权债务关系，店铺作为债务人的合法财产，与欠款事实本身没有直接的必然联系。因此，一般情况下，不能直接以欠钱不还为由索要他人的店铺，而应根据实际情况准确确定适格的被告来提起诉讼。

2. 不同店铺性质下的起诉对象：

   • 个体工商户：如果店铺是个体工商户，且债务是因个体工商户的经营活动产生的，可以将个体工商户登记的经营者列为被告，起诉状中应注明字号（如有）。
   • 个人独资企业：对于个人独资企业，由于其财产与投资人财产密切相关，可以将该个人独资企业以及其投资人列为共同被告。
   • 合伙企业：在合伙企业中，合伙人对合伙债务承担连带责任，可以起诉合伙企业以及全体普通合伙人。有限合伙人以其认缴的出资额为限对合伙企业债务承担责任，但在某些特定情况下也可能被列为共同被告。
   • 公司：如果店铺是以公司形式存在，公司是独立的法人，具有独立的财产和民事责任能力。若欠款是公司的债务，只能起诉公司，而不能直接起诉公司背后的股东。但在特定情形下（如股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任），债权人可以要求股东对公司债务承担连带责任。

3. 特殊约定情况：

   • 如果在借款或交易过程中，双方有明确的约定（如以店铺作为还款的担保），并且在债务人未履行还款义务时，债权人可能依据约定对店铺进行处置。但这种情况需要双方有明确的书面协议，并且协议内容符合法律规定。

4. 法律程序：

   • 在确定适格的被告后，债权人应收集相关证据，向法院提起诉讼。法院将依法受理并审理案件，作出判决。如果债务人仍不履行判决，债权人可以向法院申请强制执行，法院有权对债务人的财产（包括店铺）采取扣押、查封、拍卖等措施。

综上所述，对方欠钱不还且名下有门店时，债权人可以根据实际情况选择合适的被告提起诉讼。在采取法律行动前，建议债权人咨询专业律师的意见，以确保诉讼的顺利进行并最大程度地保护自身权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。