事业单位退休人员触犯刑法后的相关规定，主要涉及其基本退休金待遇、养老保险待遇以及其他方面的处理。以下是对这些规定的详细阐述：

一、基本退休金待遇方面

根据相关规定，事业单位退休人员被判处刑罚后，其基本退休金待遇将按照以下方式处理：

1. 被判处管制、拘役或拘役被宣告缓刑期间：

   • 退休费待遇停发，改为按原基本退休费的60%计发生活费。
   • 刑罚执行完毕或缓刑考验期满不再执行原判刑罚的，基本退休费降低为原退休费的88%（或按具体规定降低一定比例），补贴也按相应标准降低。

2. 被判处有期徒刑并宣告缓刑：

   • 同样停发退休费待遇，按原基本退休费的60%计发生活费。
   • 缓刑考验期满不再执行原判刑罚的，基本退休费降低为原退休费的更低比例（如60%），补贴也按最低职务层次确定。

3. 被判处有期徒刑以上刑罚（不含缓刑）：

   • 从人民法院判决生效之日起，取消原退休费待遇。
   • 刑罚执行完毕后，符合条件的可按规定领取基本养老金等社会保险待遇，但原单位不再发放退休费。

二、养老保险待遇方面

对于机关事业单位养老保险制度改革后退休的人员，如果被判刑，其养老保险待遇将按照以下方式处理：

1. 服刑期间：

   • 停发基本养老金。
   • 不参与基本养老金的调整。

2. 刑满释放后：

   • 恢复基本养老金发放，但服刑期间停发的基本养老金不予补发。
   • 以后年度基本养老金调整时，按服刑前的标准参与调整。

三、其他处理

1. 政治和生活待遇：

   • 被开除党籍的，将降低或取消其享受的某些政治和生活待遇。
   • 判刑人员原在职时获得的荣誉称号、奖章等可能会被撤销或收回。

2. 特殊津贴和补贴：

   • 判刑前已享受的特殊津贴、补贴等可能会停止发放或予以追回。

3. 纪律处分和法律制裁：

   • 若判刑人员同时涉及违纪违法问题，还需接受相应的纪律处分和法律制裁。

综上所述，事业单位退休人员触犯刑法后，其退休待遇和相关处理将严格依据国家法律法规执行。具体处理方式可能因个人情况、判刑种类及刑罚执行情况等因素而有所不同。如有进一步疑问或需要法律咨询，请直接向我提问。