连带责任还款承诺书，在性质上构成了一种连带责任保证。即承诺书中的每一个承诺人都有义务偿还全部债务。具体来说：

1. 连带责任保证的定义：根据《中华人民共和国民法典》第六百八十八条，当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。
2. 连带责任还款承诺书的意义：这种承诺书通常意味着承诺人自愿对某一债务承担共同还款责任。一旦债务人未能按时偿还债务，债权人可以直接要求任何一个或多个承诺人偿还全部或部分债务。
3. 追偿权：根据《中华人民共和国民法典》第五百一十九条，连带债务人之间存在追偿权。实际承担债务超过自己份额的连带债务人，有权就超出部分在其他连带债务人未履行的份额范围内向其追偿。这一规定同样适用于连带责任还款承诺书的情形。

综上所述，连带责任还款承诺书在法律上具有明确的性质和意义，它构成了一种连带责任保证，使得承诺人需要对债务承担共同还款责任，并享有相应的追偿权。如果你在这方面有任何具体的问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。