欠款人没有任何财产时，一般不能执行其子女的财产。下面我详细解释一下这个问题：

1. 债务的相对性：

   • 根据法律原则，民事主体具有人格独立性，债务也具有相对性。这意味着，每个人的债务应由其自己承担，子女的债务不能由父母承担，同样，父母的债务也不能由子女承担。
   • 因此，在一般情况下，如果欠款人（父母）没有财产，债权人不能直接执行其子女名下的财产来偿还债务。

2. 特定情形下的执行：

   • 虽然一般情况下不能执行子女的财产，但在某些特定情形下，如果满足一定条件，是可以执行子女财产的。
   • 例如，如果能证明欠款人恶意将财产转移给子女，以逃避债务，那么债权人可以通过法律程序提起撤销权之诉，撤销该财产转移行为，之后该财产就可以用来偿还债务。
   • 另外，如果子女自愿为父母的债务提供担保，并且符合担保条件，那么债权人也可以执行担保财产来偿还债务。

3. 继承情况下的责任：

   • 如果欠款人去世，并且其子女继承了遗产，那么子女需要在继承遗产的范围内承担偿还债务的责任。这是根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定来的。
   • 但如果子女放弃继承遗产，那么他们就不需要承担偿还父母债务的责任。

综上所述，欠款人没有任何财产时，一般不能执行其子女的财产。但在特定情形下，如恶意转移财产或子女自愿提供担保等情况下，是可以执行子女财产的。同时，如果子女继承了欠款人的遗产，那么他们需要在继承范围内承担偿还债务的责任。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解释，请直接向我咨询。