可以要求重新出具行政复议判决书并更改最新日期，但具体能否实现需视实际情况而定。

在行政复议过程中，如果申请人发现判决书中自己的名字被写错，这显然是一个需要纠正的错误。因为名字的错误可能影响到判决书的法律效力和申请人的合法权益。

1. 法律依据：根据《中华人民共和国行政复议法》及相关规定，行政复议机关应当准确、及时地出具行政复议判决书，并确保其中的信息准确无误。如果判决书中存在错误，如申请人名字写错，那么申请人有权要求复议机关进行更正。

2. 操作流程：

   • 申请人应首先向出具判决书的行政复议机关提出书面申请，要求更正判决书中的错误，并附上相关证明材料，如身份证等，以证明自己的名字被错误地写入判决书。
   • 行政复议机关在收到申请后，应进行核实，并尽快作出决定。如果确认错误，应重新出具正确的判决书，并更改最新日期。
   • 如果行政复议机关拒绝更正或未能在合理时间内作出决定，申请人可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如提起行政诉讼。

3. 实际考虑：

   • 虽然法律上赋予了申请人要求更正错误的权利，但在实际操作中，能否成功更正并重新出具判决书，以及更改最新日期，还可能受到行政复议机关的工作流程、效率以及具体情况的影响。
   • 申请人应保持与行政复议机关的沟通，及时了解更正进度，并准备好必要的法律文件以支持自己的申请。

综上所述，申请人名字写错在行政复议判决书中是一个需要纠正的错误，申请人可以要求重新出具并更改最新日期。但具体能否实现，还需根据行政复议机关的实际情况和操作流程来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。