关于无固定期合同员工辞退赔偿的问题，我可以给你一个全面且详细的解答。

核心结论：

无固定期限劳动合同的辞退赔偿需根据辞退原因和具体情形确定，主要包括无需支付经济补偿、需支付经济补偿以及需支付赔偿金三种情况。

详细分析：

1. 无需支付经济补偿的情形：
   • 员工在试用期间被证明不符合录用条件；
   • 员工严重违反用人单位规章制度；
   • 员工严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
   • 员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；
   • 员工以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立劳动合同导致合同无效；
   • 员工被依法追究刑事责任。

在这些情形下，用人单位辞退员工无需支付任何经济补偿。

1. 需支付经济补偿的情形：

   • 若因经济性裁员、员工患病或非因工负伤无法继续工作、不能胜任工作且经培训或调整岗位仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化且未能就变更协议达成一致等合法原因辞退，用人单位应按员工工作年限支付经济补偿。具体为：工作每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。

2. 需支付赔偿金的情形：

   • 用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止无固定期限劳动合同，若劳动者不要求继续履行劳动合同或劳动合同已无法继续履行，用人单位需按经济补偿标准的两倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算方式如下：

    赔偿金 = 经济补偿标准 × 2
    经济补偿标准 = 员工月工资 × 工作年限（每满一年为一个月，六个月以上不满一年按一年算，不满六个月为半个月）
   

   例如，若员工在某单位工作了10年，月工资为1万元，且单位违法解除与其的无固定期限劳动合同，那么单位应支付的赔偿金为：1万元/月 × 10年 × 2 = 20万元。

总结与建议：

无固定期限劳动合同的辞退赔偿问题涉及多个方面，具体赔偿情况需根据辞退原因和具体情形来确定。建议用人单位在解除劳动合同时务必遵循法律法规，确保有充分的法律依据和合理的程序支持。同时，劳动者也应了解自己的权益，若认为单位辞退违法或赔偿不合理，可及时通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。