当美容院因经营不善而关闭，导致您充值的金额尚未消费完时，您可以采取以下措施来维护自己的权益：

一、与商家协商

首先，尝试与美容院的经营者或负责人取得联系，说明您的情况，并要求退还剩余充值金额。如果商家同意退款，最好能够签订书面协议，明确退款金额、退款方式和退款时间，以确保退款能够顺利进行。

二、寻求消费者协会或相关行政部门帮助

如果与商家协商无果，您可以向当地的消费者协会或相关行政部门投诉。这些机构通常会提供维权指导和支持，帮助您与商家进行协商，或者对商家的不法行为进行查处。

三、法律途径

如果以上途径均无法解决问题，您可以通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，您可以向法院提起诉讼，要求商家退还剩余充值金额。在提起诉讼前，您需要收集相关证据，如充值记录、消费记录、与商家的聊天记录等，以证明您与商家之间的服务合同关系以及剩余充值金额的存在。

四、注意事项

1. 保留证据：在采取任何行动之前，务必保留好所有与充值和消费相关的证据，以便在后续维权过程中使用。
2. 及时维权：一旦发现美容院关闭或无法继续提供服务，应尽快采取行动维权，避免拖延导致证据丢失或维权难度增加。
3. 理性消费：在进行预付式消费时，应保持理性，避免盲目追求优惠而忽略潜在的风险。

总之，当美容院因经营不善而关闭导致充值无法消费时，您可以通过与商家协商、寻求消费者协会或相关行政部门帮助以及法律途径来维护自己的权益。在维权过程中，请务必保留好相关证据，并及时采取行动。