超市关门供抢货后，其行为是否构成违法，需要具体情况具体分析。以下是我从几个不同角度进行的分析：
从合同角度：
- 如果超市在关门前已经明确告知顾客将进行抢货活动，并且顾客在知晓并接受这一条件后进入超市，那么可以视为双方之间达成了某种形式的合同。此时，超市关门供抢货的行为可能不构成违法，因为这是双方自愿约定的行为。
- 然而，如果超市在未告知或未明确告知的情况下突然关门供抢货，导致顾客在不知情或未同意的情况下被迫参与，那么这种行为可能构成对顾客的欺诈或违约，从而构成违法。
从安全角度：
- 超市关门供抢货很可能导致现场秩序混乱，增加安全事故的风险，如踩踏、摔倒、碰撞等。如果因此发生了安全事故，超市可能需要承担相应的法律责任。
从市场秩序角度：
- 超市关门供抢货的行为可能扰乱正常的市场秩序，损害其他商家的合法权益。如果这种行为被认定为不正当竞争或扰乱市场秩序，那么超市可能需要承担相应的法律责任。
从消费者权益保护角度：
- 超市关门供抢货可能导致消费者在购买商品时受到不公平的待遇，如被迫购买不需要的商品、价格不透明等。这违反了消费者权益保护的相关法律法规，超市因此需要承担相应的法律责任。
综上所述，超市关门供抢货后是否构成违法，取决于具体的行为情况和法律后果。如果超市的行为违反了相关法律法规或侵犯了消费者的合法权益，那么其需要承担相应的法律责任。因此，建议超市在举办类似活动时务必遵守相关法律法规，确保活动的合法性和安全性。同时，消费者在遇到类似情况时也应保持理性，避免盲目参与抢货活动，以免自身权益受到损害。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。