医院将出生小孩拐卖出去，确实可能构成拐骗儿童罪，但更准确的罪名应是拐卖儿童罪。下面我将详细解释这一结论，并从多个角度进行阐述。

1. 法律定义与罪名确定：

   • 拐骗儿童罪，主要是指以欺骗、引诱或者其他方法，使不满14周岁的未成年人脱离家庭或者监护人的行为。
   • 拐卖儿童罪，则是以出卖为目的，有拐骗、绑架、收买、贩卖、接送、中转儿童的行为之一。
   • 在医院将出生小孩拐卖出去的情境中，医院工作人员以非法获利为目的，将所诊疗、护理的儿童出卖，这更符合拐卖儿童罪的定义。

2. 医院构成拐卖儿童罪的情形：

   • 医院工作人员利用职务便利，如医护人员利用工作之便，趁家属疏忽或其他时机，将新生婴儿偷运出医院卖给他人。
   • 医院内部人员相互勾结，或者与外部人贩子勾结，将医院接收的弃婴等儿童，非法交由人贩子贩卖获利。
   • 医院通过欺骗、胁迫等手段控制儿童并出卖，如虚构病情、夸大治疗难度，使家属无奈放弃儿童，医院再将儿童转卖。

3. 法律后果：

   • 根据《中华人民共和国刑法》，拐卖儿童的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 若存在特定情形，如拐卖儿童集团的首要分子、拐卖儿童三人以上、以出卖为目的使用暴力等，将处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
   • 情节特别严重的，可处死刑，并处没收财产。
   • 同时，医院需对受害者及其家属承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、精神损害抚慰金等因拐卖行为造成的损失。

4. 建议与措施：

   • 医院应加强内部管理，严格规范工作人员的行为，防止类似事件的发生。
   • 相关部门应加大对医院的监管力度，定期进行检查和审计，确保医院的合法合规运营。
   • 一旦发现医院存在拐卖儿童等违法犯罪行为，应立即向公安机关报案，依法追究责任。

综上所述，医院将出生小孩拐卖出去，更可能构成拐卖儿童罪。这一行为严重侵犯了儿童的人身权利，应受到法律的严惩。同时，医院和相关部门也应加强管理和监管，确保儿童的权益得到切实保障。如果您或您身边的人遇到类似问题，请及时向公安机关报案，并寻求专业律师的帮助。