当征收决定生效而被征收人不履行时，处理方式主要依据相关的法律法规进行。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
根据《国有土地上房屋征收与补偿条例》（以下简称《征补条例》）的相关规定，特别是第二十八条：“被征收人在法定期限内不申请行政复议或者不提起行政诉讼，在补偿决定规定的期限内又不搬迁的，由作出房屋征收决定的市、县级人民政府依法申请人民法院强制执行。”
二、处理流程
征收决定的作出与送达：
- 征收部门会依法作出征收决定，并送达给被征收人。征收决定中会明确补偿方案、搬迁期限等相关事项。
被征收人的权利：
- 被征收人在收到征收决定后，有权在法定期限内申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
未履行搬迁义务的后果：
- 如果被征收人在法定期限内既未申请行政复议或提起行政诉讼，也未按照征收决定的要求履行搬迁义务，那么作出房屋征收决定的市、县级人民政府有权依法向人民法院申请强制执行。
强制执行的申请与审查：
- 人民政府会向有管辖权的人民法院提交强制执行申请，并附上相关证据材料。
- 人民法院会对申请进行审查，包括征收决定的合法性、补偿方案的合理性以及被征收人未履行搬迁义务的事实等。
强制执行的实施：
- 如果人民法院裁定准予强制执行，那么人民政府会按照裁定的要求组织实施强制执行。
- 在强制执行过程中，会遵循法定的程序，如催告、公告、现场见证与监督等，以确保执行的合法性和公正性。
三、注意事项
- 被征收人在面临征收决定时，应及时了解相关法律法规和政策，并咨询专业律师的意见，以确保自己的合法权益得到有效维护。
- 如果对征收决定有异议，应尽快通过法律途径进行维权，避免错过法定的申请期限。
- 在强制执行过程中，被征收人应配合执行人员的工作，避免采取过激行为或阻挠执行。
综上所述，当征收决定生效而被征收人不履行时，人民政府有权依法向人民法院申请强制执行。在执行过程中，会遵循法定的程序和规定，以确保执行的合法性和公正性。同时，被征收人也应了解自己的权利和义务，并通过法律途径进行维权。