当小孩打架导致一方手受伤时，赔偿问题的解决需要遵循一定的法律程序和责任认定。以下是对此问题的详细解答：

一、紧急救助与证据固定

1. 紧急救助：首要任务是确保受伤小孩的生命健康安全，立即将其送往医疗机构进行治疗。
2. 证据固定：同时，应迅速收集并固定相关证据，如现场照片、视频资料以及目击者的证人证言。这些证据对于后续的责任确定和理赔至关重要。

二、明确责任方

1. 公安机关介入：通过公安机关的调查，来判断和明确打架事件中双方的责任比例。若情节较轻，公安机关可进行调解处理。
2. 责任划分：
   • 对于无民事行为能力人（如不满8周岁的未成年人），由监护人承担侵权责任。
   • 对于限制民事行为能力人（如8周岁以上不满18周岁的未成年人），同样由监护人承担侵权责任。
   • 若事件发生在学校等教育机构，且机构未尽到教育、管理职责，则教育机构也需承担相应责任。
   • 若双方均为无民事行为能力人且难以确定过错方，可能会依据公平原则，责令双方监护人分担损失。

三、沟通与协商

在责任明确后，双方家长应就事件的经过、受伤情况及赔偿事宜进行友好沟通，并尝试就赔偿金额和方式进行初步协商。达成一致后，可形成书面协议，以确保双方权益。

四、计算与确定赔偿金额

赔偿项目通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费及可能的残疾赔偿金等。具体计算如下：

1. 医疗费：根据医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明确定。包括挂号费、检查费、药费、住院费等。
2. 护理费：护理人员有收入的，按误工费计算；无收入或雇佣护工的，参照当地护工劳务报酬标准计算。
3. 交通费：根据受害人及其陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用计算，需提供正式票据。
4. 营养费：根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定。
5. 住院伙食补助费：参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准计算。
6. 残疾赔偿金：如因伤致残，需根据受害人丧失劳动能力程度或伤残等级，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入标准计算。

五、赔偿执行

责任方应按协商或调解结果支付赔偿款，可一次性或分期支付，具体方式由双方约定。若协商不成，受害方可依法向人民法院提起民事诉讼，由法院依法判决。

六、特别注意事项

1. 友好协商：鼓励双方以和谐态度共同解决赔偿问题，避免对孩子造成二次伤害。
2. 法制教育：家长应加强孩子的法制教育和安全教育，预防类似事件再次发生。
3. 诉讼时效：注意三年诉讼时效期，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算，及时采取行动保护合法权益。

综上所述，处理小孩打架导致的伤害赔偿问题时，应明确责任归属、合理确定赔偿范围，并通过友好协商或法律途径妥善解决纠纷。同时，家长也应加强孩子的法制教育和安全教育，以预防类似事件的再次发生。