关于农田互换交易后是否能要回的问题，这主要取决于互换行为的合法性、有效性以及是否存在可撤销或无效的情形。以下是我根据相关法律法规和实际情况给出的详细分析：
一、互换土地的一般原则
自愿合法互换且已履行完毕：
- 结论：一般不能要回。
- 法律解释：根据《农村土地承包经营权流转管理办法》及相关法律规定，土地承包经营权互换是承包方之间为方便耕作或各自需要而进行的土地交换行为。若互换出于双方真实意愿，并按规定程序进行，且已实际履行，则互换后原则上不能随意要回。
互换协议的有效性：
- 关键点：有效的书面互换协议具有法律约束力，双方应遵守协议条款。
互换土地的登记情况：
- 分析：虽然互换土地的登记或备案不是互换行为生效的必要条件，但完成登记或备案可以进一步确认互换行为的合法性和有效性，对双方权益提供更强保障。
二、可以要回土地的特殊情况
协商一致解除互换协议：
- 结论：可以要回。
- 法律解释：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人协商一致可以解除合同。因此，如果双方经友好协商，一致决定解除互换协议，恢复土地原状，则土地可以要回。
存在欺诈、胁迫等法定可撤销情形：
- 结论：可以要回。
- 法律解释：如果互换行为是在欺诈、胁迫等违法情形下进行的，受损害方有权根据《中华人民共和国民法典》的相关规定向法院申请撤销互换行为，从而要回原土地。
土地互换违反法定程序或损害集体利益：
- 结论：可能无效，从而可以要回。
- 法律解释：如果土地互换行为违反了相关法律法规或损害了集体利益，如未经发包方同意等，则该互换行为可能被认定为无效。一旦互换行为被认定为无效，土地自然可以要回。
三、综合考虑因素
- 互换后土地的使用情况：如果互换后的土地已被对方合法使用，且没有违反任何法律法规或协议约定，那么想要再要回土地将面临较大的法律障碍。
- 相关法律法规和政策：不同地区的法律法规和政策对土地互换有不同规定，因此具体能否要回土地还需结合当地的法律法规和政策进行综合判断。
综上所述，农田互换交易后能否要回土地，需要根据具体情况和相关法律法规进行综合判断。如果您遇到了类似问题，建议直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更具针对性的法律建议。