关于成年精神病人的兄弟姐妹是否有监护任务，这主要取决于具体的法律条文以及实际情况。

首先，根据《民法典》的相关规定，对于无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，监护人的确定有一定的顺序。首先是配偶，其次是父母、子女，接着是其他近亲属，包括兄弟姐妹等。这意味着，在精神病人的配偶、父母、子女无法担任监护人或者不具备监护能力的情况下，兄弟姐妹是有可能成为监护人的。

然而，是否真正承担监护任务，还需要考虑兄弟姐妹的实际监护能力。监护能力的判断涉及多方面因素，如年龄、健康状况、经济条件以及与被监护人的关系等。如果兄弟姐妹具备监护能力，并且愿意承担监护责任，那么他们就需要履行相应的监护职责，包括保护被监护人的人身安全、照顾其生活、管理其财产等。

另外，也需要注意到特殊情况的处理。如果精神病人具有一定的行为能力，能够独立实施与其智力、精神状况相适应的民事行为，那么应尊重其选择和意愿。在这种情况下，兄弟姐妹可能不需要过多地干预其生活。

综上所述，成年精神病人的兄弟姐妹在一定条件下是有可能承担监护任务的。但具体是否需要承担，还需要根据法律条文、实际情况以及兄弟姐妹的监护能力和意愿来综合判断。