司机用单位油卡给私家车加油，这一行为可能构成盗窃或职务侵占，具体取决于司机的身份和是否利用职务便利。
可能构成职务侵占：
- 如果司机利用职务上的便利，比如作为单位车辆管理人员或加油卡持有人，将单位油卡用于给私家车加油，这种行为可能构成职务侵占。职务侵占是指利用职务上的便利，非法占有单位财物的行为。在此情况下，司机实际上是在非法占用单位的燃油资源，损害了单位的利益。
可能构成盗窃：
- 如果司机没有职务上的便利，或者虽然有一定的职务但并未利用该职务便利（例如，司机只是偶然拿到加油卡，并非负责管理或持有），而是擅自使用单位油卡给私家车加油，这种行为可能构成盗窃。盗窃是指以非法占有为目的，秘密窃取他人财物的行为。在此情况下，司机是在未经单位允许的情况下，秘密使用了单位的燃油资源。
无论构成哪种行为，司机用单位油卡给私家车加油都是不合法的，并且可能会面临相应的法律责任。单位发现此类行为后，可以向公安机关报案，由司法机关依法处理。
因此，我建议司机朋友们要严格遵守单位的管理规定和职业道德规范，不得利用职权或职务之便谋取私利。如果确实需要使用单位资源（如燃油）进行私人活动，应事先向单位申请并获得批准，以避免不必要的法律纠纷。