留置后供出别人，若该供述涉及犯罪线索，监察机关会进一步调查，并根据调查结果决定是否对被供出的人采取相应措施。

一. 留置后的供述处理

1. 供述的审查：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及监察法的相关规定，被留置人在留置期间如实供述自己罪行或供出他人犯罪线索，是配合调查的表现。监察机关会对这些供述进行审查，核实其真实性和可信度。
2. 进一步调查：若被供出的人确实涉嫌犯罪，且供述内容有证据支持，监察机关会依法对该人展开进一步调查，包括收集证据、询问证人等。

二. 对被供出人的处理

1. 采取措施：经过调查，如果被供出的人确实存在犯罪行为，监察机关会根据案件情况，依法对其采取相应措施，如留置、逮捕等。
2. 移送起诉：若调查结束，认为被供出的人应当追究刑事责任，监察机关会将其移送人民检察院审查起诉。

三. 法律程序与权益保障

1. 程序合法性：在整个过程中，监察机关和司法机关都会严格遵守法律程序，确保被调查人的合法权益得到保障。
2. 权益告知：被供出的人在接受调查时，有权了解自己的权利和义务，包括申诉、辩护等权利。

我建议：如果您或您身边的人涉及此类情况，应积极配合监察机关的调查，如实供述，同时也要注意保护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。