鹦鹉之间是否会发生打架行为，主要取决于多种因素。以下是可能导致鹦鹉打架的几个主要原因：

1. 领地争夺：鹦鹉是非常有领地意识的鸟类，如果两只鹦鹉认为对方侵入了自己的领地，它们可能会通过打架来解决问题。

2. 配偶争夺：在繁殖季节，为了争夺配偶，雄性鹦鹉之间可能会发生争斗。

3. 资源竞争：食物、水源等资源的有限性也可能引发鹦鹉之间的冲突。

4. 社交地位：鹦鹉群体中的社交等级也可能导致低等级的鹦鹉受到攻击。

5. 压力和焦虑：饲养条件不佳或缺乏社交互动可能导致鹦鹉产生压力和焦虑，进而引发攻击性行为。

6. 健康问题：身体不适或疼痛的鹦鹉可能变得易怒，容易与其他鹦鹉发生冲突。

为了避免鹦鹉打架，你可以考虑提供足够的空间、均衡的社交结构、逐步引入新成员、提供丰富的环境以及密切观察鹦鹉的行为等措施。

因此，一对鹦鹉之间确实有可能会发生打架行为，但这并不是绝对的，通过合理的饲养管理和环境布置，可以降低打架的风险。如果你遇到了鹦鹉打架的问题，可以及时调整饲养方式，以减少冲突。