根据最新的《全国人民代表大会常务委员会关于实施渐进式延迟法定退休年龄的决定》，从2025年1月1日起，我国将开始实施渐进式延迟法定退休年龄政策。对于男性而言，每4个月延迟1个月退休，直至逐步将男职工的法定退休年龄从原60周岁延迟到63周岁。因此，1968年出生的男性干部，其退休年龄将会有所延迟。

具体来说，如果你是1968年出生的男性干部，根据渐进式延迟法定退休年龄的对照表，你的退休年龄将会比原来的60周岁有所延迟。延迟的具体时间取决于你的出生月份。例如，如果你是在1968年的前几个月出生，那么你可能只需要延迟几个月退休；而如果你是在年底出生，那么你可能需要延迟更长时间。

不过，值得注意的是，这个政策也提供了一定的弹性。职工达到养老保险最低缴费年限后，可以自愿选择弹性提前退休，提前时间最长不超过3年，且退休年龄不低于原法定退休年龄。同时，职工达到法定退休年龄后，如果所在单位与职工协商一致，也可以弹性延迟退休，延迟时间最长同样不超过3年。

总的来说，1968年出生的男性干部的退休年龄将会有所延迟，但具体延迟多少时间需要根据个人的出生月份来确定。同时，也可以根据个人情况和单位协商来选择弹性退休时间。