三甲医院需要向国家交税。作为独立的法人实体，三甲医院在运营过程中会产生各种收入，包括但不限于诊疗费、药品销售、检查费等。根据我国的税法规定，这些收入都属于应税收入，需要按照相应的税率缴纳税款。因此，三甲医院需要依法向国家交税。