关于1976年出生的女性灵活就业人员的最新退休时间，根据目前的政策规定，我国正在实施渐进式延迟法定退休年龄的政策。从2025年1月1日起，女性的法定退休年龄将逐步延迟。

具体来说，对于原法定退休年龄为50周岁的女性职工，如1976年出生的女性，其法定退休年龄将按照每两个月延迟一个月的速度逐步推迟，最终延迟至55周岁。这意味着，1976年出生的女性灵活就业人员的退休时间将在一定程度上被推迟。

然而，也需要注意到，政策允许在达到法定退休年龄前，职工可以自愿选择弹性提前退休，但提前的时间最长不得超过3年，且退休年龄不得低于原法定退休年龄。因此，对于1976年出生的女性灵活就业人员来说，虽然法定退休年龄有所延迟，但在满足一定条件的前提下，仍然有可能选择提前退休。

总的来说，1976年出生的女性灵活就业人员的最新退休时间将受到渐进式延迟法定退休年龄政策的影响，具体退休时间将根据个人情况和政策规定来确定。建议密切关注相关政策动态，以便及时了解自己的退休时间和相关权益。