根据您提供的信息，1973年出生的男性灵活就业人员，其法定退休年龄会受到新实施的渐进式延迟退休年龄政策的影响。具体来说：

1. 根据全国人民代表大会常务委员会的决定，从2025年1月1日起，男职工的法定退休年龄将开始逐步延迟。原计划是六十周岁退休，但现在会每四个月延迟一个月，直到逐步延迟至六十三周岁。

2. 由于这一政策是逐步实施的，1973年出生的男性在达到原本六十岁的退休年龄时，可能还需要再多工作几年才能达到新的法定退休年龄。具体的退休年龄，可以根据官方发布的延迟退休年龄对照表来确定。

3. 值得注意的是，虽然法定退休年龄有所调整，但职工在达到最低缴费年限后，可以自愿选择弹性提前退休，提前时间最长不超过三年，当然，退休年龄不得低于原法定退休年龄。

4. 此外，政策还鼓励职工长缴多得、多缴多得、晚退多得，以激励职工延迟退休。同时，国家也在加强灵活就业和新就业形态劳动者的权益保障。

综上所述，1973年出生的男性灵活就业人员的法定退休年龄将受到新政策的影响而延迟，具体退休年龄需根据政策实施的具体情况和个人选择来确定。建议关注政府官方信息，以了解最新政策和规定。