若您购买的化妆品没有生产日期，首先建议您立即停止使用该产品，以避免可能因产品过期或质量问题而对皮肤造成损害。接下来，您可以按照以下步骤进行投诉和维权：

1. 保留证据：

   • 确保您保存了购物凭证，如小票、发票或订单截图。
   • 保留产品包装和剩余产品，作为投诉和维权的证据。

2. 与商家协商：

   • 尝试与商家沟通，说明产品缺少生产日期的问题，并要求退货、换货或给予适当赔偿。
   • 如果商家同意解决问题，确保双方达成明确的协议，并跟进解决进度。

3. 向消费者协会或市场监管部门投诉：

   • 如果与商家的协商未能达成满意结果，您可以拨打12315热线或访问当地消费者协会的官方网站进行投诉。
   • 同时，您也可以向当地的市场监督管理部门（如工商局）进行投诉，请求他们介入调查并处理。

4. 法律诉讼：

   • 如果上述途径均未能解决问题，且产品问题导致了严重的人身伤害或财产损失，您可以考虑通过法律诉讼来维护自己的权益。
   • 在此之前，请咨询专业律师（如我），了解具体的法律程序和诉讼要求。

5. 预防措施：

   • 为了避免类似情况再次发生，建议您在未来的购买过程中选择正规商店或官方网站购买化妆品。
   • 购买前仔细检查产品标签，确保产品标有生产日期、保质期等信息。

综上所述，面对没有生产日期的化妆品，您应积极采取措施保护自己的权益。首先与商家协商，若协商无果，则向消费者协会或市场监管部门投诉，并在必要时考虑法律诉讼。同时，增强维权意识和选择正规渠道购买也是预防此类问题发生的关键。如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。