乡镇医院主要由县级卫生行政部门管理。根据《医疗机构管理条例》的规定，县级以上地方人民政府卫生行政部门负责本行政区域内医疗机构的监督管理工作。在乡村卫生服务一体化管理的体制下，县级卫生行政部门统一规划和组织实施对乡镇卫生院和村卫生室的行政、业务、药械、财务和绩效考核等方面的管理。

具体来说，乡镇卫生院受县级卫生行政部门的委托，负责履行本辖区内卫生管理职责，包括向农民提供公共卫生服务和常见病、多发病的诊疗等综合服务，并承担对村卫生室的管理和指导职能。因此，乡镇医院在业务运营、人员管理、药械使用等方面都需要遵循县级卫生行政部门的指导和监管。

此外，乡镇医院的设置、执业登记、校验以及变更、注销登记等也需要经过县级卫生行政部门的审批和办理。这些规定确保了乡镇医院能够合法、规范地运营，为农村居民提供优质的医疗卫生服务。