当您的商铺产权40年到期后，处理方式主要依据相关法律法规进行，以下是详细且清晰的解答：

一、申请续期

法律依据：

• 根据《中华人民共和国民法典》及《城市房地产管理法》的相关规定，商业用地使用权期限届满后，若需继续使用，土地使用者应申请续期。

操作流程：

1. 提前申请：建议您在土地使用年限届满前至少一年，向当地自然资源主管部门（如国土资源局或土地管理部门）提出续期申请。
2. 提交材料：申请时需准备土地使用证、房产证、身份证等相关证明文件，并填写续期申请书。
3. 审核与批准：土地管理部门将受理您的申请，并进行审核。若审核通过，您将需要重新签订土地出让合同，并支付相应的土地出让金或续期费用。
4. 办理变更登记：完成上述流程后，需办理土地使用权变更登记手续，以确保您继续拥有商铺的土地使用权。

可能结果：

• 准予续期：若地块无特殊规划要求，且您符合续期条件，通常会被批准续期，继续享有土地使用权。
• 有条件续期：根据城市发展需要，可能会附加一些条件，如店铺改造等，满足条件后方可续期。

二、国家收回土地及给予补偿

法律依据与情形：

• 若您未申请续期、申请未获批准，或因公共利益需要，国家有权在土地使用期限届满时收回土地。

补偿方式：

• 货币补偿：政府会根据商铺的市场价值、剩余使用年限、建筑物折旧等因素评估确定补偿金额，并以货币形式支付给您。
• 产权调换：政府也可能提供其他合适的商业用房进行调换，补偿面积和位置等根据相关规定和实际情况确定。

三、其他注意事项

• 转让或出售：若您不打算继续经营商铺或无法成功办理续期手续，可考虑在产权到期前将商铺转让或出售。此时需确保与买方协商好价格、付款方式等，并签订正式合同，同时到相关部门办理产权过户手续。
• 政策差异：具体的续期政策和操作流程可能因地区而异，建议您提前咨询当地自然资源主管部门或房产交易中心的相关工作人员，了解具体政策要求和办理流程。

综上所述，商铺产权40年到期后，您可以选择申请续期或接受国家收回土地并给予补偿。无论选择哪种方式，都需提前了解相关法律法规和政策要求，并确保操作合规，以保障您的合法权益。