在非机动车道直行与右拐机动车相撞的事故中，责任制的划分主要依据双方当事人的行为对事故发生所起的作用以及过错的严重程度来确定。以下是对此问题的详细分析：
结论前置
非机动车道直行与右拐机动车相撞，一般情况下，如果右转机动车未确保安全、未让直行车辆先行，则右转机动车可能承担主要或全部责任。但具体责任划分还需根据事故现场的具体情况和双方当事人的行为细节来综合判定。
责任划分依据
法律法规：
- 《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第三十八条规定，机动车转弯时，应当确保不影响其他行人和车辆的通行，特别是直行车辆和行人。若机动车未遵循此规定导致碰撞，应承担相应责任。
- 《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条也明确了机动车与非机动车、行人之间发生交通事故时的责任划分原则。
责任划分情形：
- 机动车全责：如机动车闯红灯、不按导向车道行驶、未打转向灯、未让行直行非机动车等，导致碰撞，机动车通常承担全部责任。
- 非机动车全责：如非机动车逆行、超速、闯红灯或走机动车道等严重违规行为，且这些行为是导致事故的直接原因，非机动车可能被认定为承担全部责任。但这种情况相对较少见。
- 双方都有责任：如机动车未确保安全转弯，同时非机动车未注意观察周围交通情况等，责任的具体划分比例会根据双方过错行为对事故发生的作用大小来确定。
其他影响因素
- 道路状况：如路面是否平整、是否有障碍物等，这些因素可能影响车辆的行驶和避让能力。
- 天气情况：如雨雪、雾霾等恶劣天气，可能影响驾驶视线和车辆操控，从而增加事故发生的可能性。
- 车辆速度：双方车辆的速度也是影响事故责任和损害程度的重要因素。速度过快可能导致避让不及或加重损害后果。
事故处理建议
- 立即报警并保护现场：以便交警进行事故勘查和责任认定。
- 配合交警调查：提供真实陈述和必要证据，协助交警还原事故真相。
- 依据责任认定书协商赔偿：双方当事人可根据交警出具的事故责任认定书，协商赔偿事宜。若协商不成，可依法向人民法院提起诉讼。
综上所述，非机动车道直行与右拐机动车相撞的责任划分是一个综合考量的过程，需要依据相关法律法规、事故具体情况以及双方当事人的行为来综合判断。在处理此类事故时，应保持客观公正，确保双方权益得到合理保障。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。