中国的土地公有制是在1949年至1956年的社会主义改造时期逐步建立起来的。这一过程涉及了农村土地公有制和城市土地公有制的确立，具体历程如下：
一、农村土地公有制的确立
土地改革：新中国成立初期，政府首先进行了土地改革，将封建地主土地所有制转变为农民土地所有制，实现了农民对土地的私有权利，“耕者有其田”的目标得以达成。
农业合作化运动：从1953年开始，中国逐步引导农民走集体化道路，通过组织农民成立互助组、初级农业生产合作社（土地入股分红），再到高级农业生产合作社的逐步过渡，实现了土地的集中经营。到1956年底，全国大部分农户加入了高级社，高级社取消了土地分红，土地等主要生产资料归集体所有，这标志着农村土地公有制的基本形成。
人民公社化运动：1958年开始的人民公社化运动进一步巩固和强化了农村土地集体所有制，形成了“三级所有，队为基础”的体制，即公社、生产大队和生产队三级所有，以生产队为基本核算单位，农村土地集体所有制得以稳定下来。
二、城市土地公有制的确立
初期国有化措施：新中国成立之初，政府通过接管、没收等方式，将城市中的官僚资本土地、外国资本土地等转变为国有土地。随着资本主义工商业社会主义改造的完成，城市中大部分私营企业、房地产公司等所拥有的土地，也通过公私合营等方式逐步转变为国家所有。
宪法规定：1982年12月4日，第五届全国人民代表大会第五次会议通过了《中华人民共和国宪法》。其中第十条明确规定：“城市的土地属于国家所有。”这一规定从根本上确立了城市土地的国有制，标志着城市土地公有制的全面建立。
综上所述，中国的土地公有制是在社会主义改造时期通过一系列的政策和措施逐步建立起来的。农村土地公有制主要通过农业合作化运动和人民公社化运动确立，而城市土地公有制则通过初期的国有化措施以及后来的宪法规定得以确立。这一制度的确立为中国社会主义建设和经济社会发展奠定了坚实的基础。