中国的土地公有制分为城市土地国家所有制和农村土地集体所有制，这一制度的确立经历了从新中国成立初期的多种所有制形式到社会主义改造完成后的全面确立过程。

对于城市土地国家所有制，其确立具有明确的法律基础和历史背景。新中国成立初期，城市中存在着国有土地、私有土地等多种所有制形式。然而，随着国家的发展和法律的完善，1982年12月4日第五届全国人民代表大会第五次会议通过了新的《中华人民共和国宪法》，其中第十条第一款明确规定“城市的土地属于国家所有”。这一规定从根本上确立了城市土地的国家所有制，为城市的规划、建设和管理提供了坚实的法律保障。也就是说，城市土地公有制是通过一系列国有化措施及宪法规定得以确立的。

而农村土地集体所有制的确立则经历了一个更为复杂的过程，主要可以概括为以下几个关键阶段：

1. 土地改革：新中国成立后，国家开展了土地改革运动，颁布了《中华人民共和国土地改革法》，废除了地主阶级封建剥削的土地所有制，实行了农民的土地所有制，使广大农民获得了土地所有权，实现了“耕者有其田”的历史性变革。
2. 农业合作化：中国农村逐步开展了农业合作化运动，农民开始生产资料的合作。在初级阶段，土地等生产资料仍归农民个人所有，但由合作社统一经营，这为后续的集体所有制奠定了基础。
3. 高级农业生产合作社与人民公社化运动：1956年底，全国绝大部分地区基本完成了对农业的社会主义改造，农民土地私有制转变为集体所有制，农民将土地等主要生产资料作价入社，归集体所有，由集体统一经营，按劳分配。随后开始的人民公社化运动进一步强化了农村土地集体所有制，实行“三级所有，队为基础”的体制，即以公社、生产大队和生产队三级为集体土地的所有者代表，基本核算单位是生产队。这一体制经过不断调整和完善，一直延续至今。

总的来说，中国的土地公有制是在1949年至1956年的社会主义改造时期逐步建立起来的。这一制度的确立为中国经济的快速发展和社会的稳定奠定了坚实的基础。