当遇到交通事故对方迟迟不来处理的情况时，您可以按照以下步骤来应对：

一、保留现场证据并报警

1. 保留证据：首先，务必保留好事故现场的证据，包括拍照、录像等，以清晰记录事故现场和对方车辆的责任情况。这些证据将为后续的事故认定和索赔提供有力依据。
2. 及时报警：事故发生后，应立即向交通管理部门报警，并请求他们出具事故责任认定书。这是后续处理的关键证据，也是法律程序中的重要一环。

二、申请事故认定

1. 交警处理：即便对方一直不来，交警也会按照流程展开调查、勘验等工作，并依据现场证据依法作出事故责任认定。您无需担心对方不到场会影响事故责任的认定。
2. 获取认定书：拿到事故责任认定书后，您将有了明确的责任划分依据，这将是后续协商赔偿或提起诉讼的重要基础。

三、协商赔偿

1. 尝试协商：在获得事故责任认定书后，您可以尝试通过交警或邀请对方到指定地点（如交警部门、人民调解委员会等）进行赔偿协商。
2. 记录协商过程：在协商过程中，建议您详细记录协商的每一个细节，以备不时之需。

四、法律途径维权

1. 提起诉讼：若对方拒绝协商或协商无果，您可以向事故发生地或被告住所地的人民法院提起民事诉讼。在起诉时，需要提交民事起诉状、证据材料（如事故责任认定书、医疗诊断证明、维修发票等）。
2. 法院审理：法院受理后，会依法审理并作出判决。若对方经合法传唤无正当理由不到庭，法院可以缺席判决。
3. 申请强制执行：判决生效后，如果对方仍不履行赔偿义务，您可以在规定时间内向法院申请强制执行。法院将通过查询、冻结、划拨对方财产等措施来保障您的合法权益。

五、注意事项

1. 诉讼时效：民事诉讼有诉讼时效，一般为三年。请务必在时效期内主张权利，避免超时效导致胜诉权丧失。
2. 保存证据：在整个处理过程中，务必妥善保存所有与事故相关的证据材料。这些证据将是您维权的重要武器。

总之，面对交通事故对方迟迟不来处理的情况，您应保持冷静并积极采取措施来维护自己的合法权益。通过保留证据、报警、申请事故认定、协商赔偿以及必要时采取法律途径维权，您将能够妥善解决这一问题。