当您在交通事故快速理赔过程中遇到对方不配合处理的情况时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
一、尝试协商解决（非强制但推荐步骤）
主动联系对方：首先，您可以尝试通过电话、短信或书面形式与对方取得联系，明确表达您希望尽快解决理赔事宜的意愿，并询问对方不配合的具体原因。
第三方调解：如果直接协商没有结果，您可以请求交警部门或保险公司介入调解。这些机构具有专业性和权威性，能够更有效地推动双方达成共识。
二、申请交警部门处理（关键步骤）
责任认定：如果事故已经报警但交警尚未出具责任认定书，您需要及时联系交警部门，要求他们尽快完成责任划分。责任认定书是后续理赔的重要依据，必须确保其准确性和完整性。
书面通知交警：在联系交警部门时，您可以提交一份书面材料，详细说明对方不配合处理的情况，并请求交警部门协助督促对方履行义务。
三、启动保险代位求偿（如果适用）
前提条件：如果您的车辆已经投保了车损险，并且您是无责任方，而对方拒赔，那么您可以考虑启动保险代位求偿程序。
操作流程：您需要向己方保险公司提出代位求偿申请，并提供相关证据，如现场照片、维修发票等。保险公司会先行赔付您的损失，然后代替您向对方追偿。
四、法律途径维权（最终手段）
诉讼准备：如果以上步骤都无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。在准备诉讼时，您需要收集完整的事故认定书、医疗记录、财产损失证明等证据链。
起诉流程：您可以向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿您的损失。如果对方无法联系或拒绝出庭，法院可以通过公告送达方式缺席审判。判决生效后，您可以申请强制执行，确保自己的权益得到实现。
五、注意事项
时效管理：请注意，人身伤害诉讼的时效为3年，财产损害诉讼的时效为2年。您需要在期限内主张自己的权利，否则可能会失去法律保护。
证据保全：在整个处理过程中，您需要全程保存通话录音、短信记录、医疗费用清单等原始证据。这些证据将在后续协商、调解或诉讼中发挥重要作用。
专业咨询：如果案件比较复杂或您对法律程序不熟悉，建议您委托律师代理。律师具有专业知识和经验，能够确保您的程序合规性并最大限度地维护您的权益。
希望以上建议能够帮助您解决交通事故快速理赔中遇到的问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时联系我。