根据您提供的信息，对于1965年5月出生的教师，其退休时间会受到2025年起实施的渐进式延迟法定退休年龄政策的影响。以下是对该教师退休时间的详细解答：

一、法定退休年龄的延迟

根据《全国人民代表大会常务委员会关于实施渐进式延迟法定退休年龄的决定》，自2025年1月1日起，我国将正式启动法定退休年龄的渐进式延迟。具体为：

• 男职工的法定退休年龄从原60周岁延迟到63周岁。
• 女职工的法定退休年龄从原50周岁、55周岁，分别延迟到55周岁、58周岁。

这一延迟将用15年时间逐步完成。

二、1965年5月出生教师的退休时间

1. 基本情况：

   • 出生日期：1965年5月。
   • 原法定退休年龄（假设为男教师）：60周岁，即2025年5月。

2. 延迟退休影响：

   • 由于延迟退休政策从2025年1月1日起实施，且是渐进式的，因此1965年5月出生的男教师不会立即延迟到63周岁退休。
   • 根据政策规定和渐进式延迟的具体安排，该教师的实际退休年龄可能会介于60周岁和63周岁之间。

3. 具体退休时间：

   • 由于政策中提到了“逐步延迟”，并且给出了一个15年的过渡期，因此具体的退休时间需要根据政策的具体实施细节来确定。
   • 可以预计的是，该教师的退休时间将会晚于2025年5月，但早于或等于63周岁时的对应月份。

三、弹性退休制度

除了法定退休年龄的延迟外，政策还引入了弹性退休制度。这意味着职工在达到法定退休年龄后，可以选择弹性提前或延迟退休。

• 弹性提前退休：职工达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限后，可以自愿选择弹性提前退休，但提前时间距法定退休年龄最长不超过3年。
• 弹性延迟退休：职工达到法定退休年龄时，所在单位与职工协商一致的，可以弹性延迟退休，延迟时间距法定退休年龄最长不超过3年。

四、结论

综上所述，对于1965年5月出生的教师而言，其具体的退休时间将受到渐进式延迟法定退休年龄政策的影响，并且可能会根据政策的具体实施细节有所调整。同时，该教师还可以选择利用弹性退休制度来提前或延迟自己的退休时间。因此，建议该教师密切关注相关政策动态，并咨询当地社保部门或所在单位的人事部门以获取最准确的信息。