两岁孩子的抚养权确实可以变更。变更抚养权主要有两种方式：协议变更和诉讼变更。

1. 协议变更：

   • 如果父母双方就变更子女抚养权问题达成一致意见，认为变更后更有利于孩子的成长，可以自行协商并签订抚养权变更协议。该协议一旦签订并生效，即具有法律效力，但必须确保协议内容有利于子女的身心健康和合法权益。

2. 诉讼变更：

   • 若一方要求变更抚养权而另一方不同意，或者存在特定情形（如与子女共同生活的一方患严重疾病、伤残无力抚养，或不尽抚养义务、有虐待行为等），要求变更的一方可以向法院提起诉讼。法院在审理时，会综合考虑双方的情况，以及变更抚养权是否有利于孩子的健康成长，并据此作出判决。

在诉讼变更中，需要准备充分的证据来证明自己的抚养更有利于孩子的健康成长，如工资收入证明、教育程度证明、与孩子特殊亲密关系的证据等。同时，也可以收集对方不利于抚养孩子的证据。

总之，两岁孩子的抚养权变更并非随意进行，而是需要遵循法律法规的相关规定，并通过协议或诉讼的方式来实现。在整个过程中，应始终以孩子的最大利益为出发点，确保变更后的抚养环境更有利于孩子的健康成长。如有具体需求或疑问，请直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律建议和帮助。