当亲戚欠钱却没有证据时，确实是一个棘手的问题。不过，你仍然可以尝试通过以下途径来解决：
补充证据收集：
- 尝试与亲戚进行沟通，在对话中明确提及借款事宜，并尝试录音，以记录亲戚对借款事实的承认。
- 查找与亲戚之间的聊天记录、转账记录（即使不是直接证据，也可能间接证明借款事实）。
- 寻找知晓借款情况的证人，让他们为借款事实作证。证人证言在某些情况下可以作为有力证据。
法律途径追讨：
- 若沟通无果，你可以考虑向人民调解委员会申请调解，由第三方介入促使双方达成还款协议。
- 若调解仍然无效，你可以向法院提起诉讼，以不当得利为由要求亲戚归还欠款。在起诉时，你需要提交起诉状，详细写明双方的身份信息、诉讼请求以及事实与理由。即便证据不足，只要各项间接证据能形成合理的证据链条，法院也有可能支持你的诉求。
注意事项：
- 在收集证据的过程中，务必确保证据的合法性、真实性和关联性。
- 起诉前需仔细评估诉讼成本和风险，谨慎决定是否通过法律途径追讨。
- 若法院判决后亲戚仍不履行还款义务，你可以申请法院强制执行，对其财产进行查封、扣押、拍卖等措施以实现债权。
综上所述，虽然缺乏直接证据会增加追讨欠款的难度，但只要你能够积极收集间接证据，并合理利用法律途径，仍然有可能成功追回欠款。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。