关于您提出的“与批捕的取保候审怎么结案”的问题，实际上可能涉及的是取保候审后未获批捕或拒绝批捕的情况下的结案流程。以下是对此问题的详细解答：
首先，我们需要明确取保候审和批捕是两个不同的法律程序。取保候审是刑事诉讼中的一项非羁押性强制措施，而批捕则是指检察机关批准逮捕犯罪嫌疑人的决定。当犯罪嫌疑人被取保候审后，若未获批捕或拒绝批捕，案件的后续处理会根据具体情况有所不同。
一、可能直接结案的情况
不构成犯罪或证据不足：
- 如果公安机关在侦查过程中发现犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者现有证据不足以证明其有犯罪事实，会依法撤销案件。
- 检察机关在审查起诉阶段，如果认为证据不足或不符合起诉条件，也会作出不起诉决定，从而终结诉讼程序。
情节显著轻微、危害不大：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，若犯罪嫌疑人的行为情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，司法机关将依法不追究刑事责任，并终止刑事诉讼程序。
二、可能继续推进诉讼程序的情况
移送审查起诉：
- 取保候审期间，公安机关会继续进行侦查。如果侦查终结后认为犯罪事实清楚、证据确实充分，会将案件移送检察机关审查起诉。
- 检察机关在收到案件后，会依法进行审查，并根据审查结果决定是否提起公诉。
法院审判：
- 如果检察机关认为案件符合起诉条件，会向法院提起公诉。
- 法院会对案件进行审理，并根据审理结果作出判决。如果被告人被判处刑罚，案件即告结案；如果被告人被宣告无罪，同样视为案件结案。
三、其他特殊情形的处理
和解或调解结案：
- 对于某些轻微的刑事案件，如因民间纠纷引起的轻伤害案件等，双方当事人可以达成和解协议或经过调解达成协议。在这种情况下，司法机关可能会根据具体情况对犯罪嫌疑人从宽处理或不予追究刑事责任，从而结案。
终止审理：
- 在审判过程中，如果出现法定情形（如被告人死亡、逃脱等），法院可能会裁定终止审理。这种情况下，案件也视为结案。
综上所述，取保候审后未获批捕或拒绝批捕的案件的结案方式会根据不同情形有所不同。可能直接结案，也可能继续推进诉讼程序，或者通过其他特殊方式结案。具体结案方式需根据案件的具体情况和法律规定来判断。