对于“不予起诉的取保候审如何结案”的问题，我们可以从以下几个方面来详细解答：
首先，需要明确的是，取保候审是一种刑事诉讼中的非羁押性强制措施，当取保候审到期后或者案件有了进一步的发展，会涉及到结案的问题。若检察机关决定不予起诉，并且犯罪嫌疑人之前被采取了取保候审措施，那么结案的方式和流程将主要依据检察机关的不起诉决定来进行。
一、检察机关作出不起诉决定的情形
法定不起诉：
- 适用条件：如果案件经审查认为犯罪嫌疑人的行为符合《刑事诉讼法》规定的不追究刑事责任的情形，如犯罪已过追诉时效期限等，检察机关应当作出不起诉决定。
- 结案流程：检察机关会公开宣布不起诉决定书，并将不起诉决定书送达被不起诉人、被害人及其近亲属、法定代理人以及被不起诉人的所在单位。同时，会通知公安机关解除取保候审措施，如果之前缴纳了保证金，也会予以退还。
酌定不起诉（相对不起诉）：
- 适用条件：对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的犯罪嫌疑人，检察机关可以作出不起诉决定。这通常涉及犯罪嫌疑人具有自首、立功、认罪认罚等从宽处罚情节，且社会危害性较小。
- 结案流程：与法定不起诉类似，检察机关会履行宣告和送达程序，并通知公安机关解除取保候审。如果被不起诉人在押，人民检察院会立即释放；如果采用保证金保证，会通知公安机关退还保证金。
证据不足不起诉：
- 适用条件：经过补充侦查，检察机关仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，会作出不起诉决定。这可能是因为关键证人无法找到、物证灭失且无法通过其他途径获取等导致案件事实不清、证据不足。
- 结案流程：检察机关作出不起诉决定后，会进行宣告和送达。对于需要给予行政处罚、处分或者需要没收其违法所得的，人民检察院会提出检察意见，移送有关主管机关处理，并通知公安机关解除取保候审措施。
二、公安机关撤销案件的情形
- 适用条件：在侦查过程中，若公安机关发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，如经进一步调查核实犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪，或者存在其他法定不追究刑事责任的情形，应当撤销案件。
- 结案流程：公安机关会制作撤销案件决定书，并将相关情况通知犯罪嫌疑人、被害人及其近亲属、法定代理人以及案件移送机关等。对于被取保候审的犯罪嫌疑人，会解除取保候审措施，并退还保证金（如有）。
综上所述，不予起诉的取保候审结案方式主要依据检察机关的不起诉决定来进行，包括法定不起诉、酌定不起诉和证据不足不起诉三种情形。同时，公安机关在侦查过程中也可能因发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任而撤销案件。在这些情况下，都会依法解除取保候审措施，并退还保证金（如有）。