交通管理所有权对洗车店进行罚款，但具体需视情况而定。以下是对此问题的详细分析：

1. 权限范围：交通管理部门的主要职责是管理道路交通，包括交通秩序、交通安全以及相关的交通设施等。若洗车店的行为违反了交通管理相关的法律法规，如占道经营影响交通、未按规定设置交通标志标线等，交通管理部门则有权依据相关法律法规对其进行罚款。

2. 具体违规行为：例如，洗车店若未经批准在道路上设置洗车设施，导致交通拥堵或安全隐患，或者洗车废水未经处理直接排入道路排水系统，造成环境污染等，这些行为都可能构成交通管理部门进行罚款的依据。

3. 罚款依据：交通管理部门对洗车店进行罚款时，必须依据相关法律法规，如《中华人民共和国道路交通安全法》、《城市市容和环境卫生管理条例》等，确保罚款行为的合法性和正当性。

4. 非交通管理领域违规：若洗车店的行为违反了其他领域的法律法规，如工商、环保等，则应由相应领域的执法部门进行处罚，交通管理部门无权介入。

综上所述，交通管理所有权对洗车店进行罚款，但前提是洗车店的行为违反了交通管理相关的法律法规。若洗车店面临此类罚款，建议其先了解罚款的具体原因和依据，如有异议，可依法进行申诉或寻求法律援助。