针对业主投喂流浪猫的情况，物业可以采取以下措施来处理：
一、明确责任与义务
首先，物业需要明确自身在小区管理中的责任与义务。虽然物业对流浪动物没有直接的饲养和管理责任，但作为小区的管理单位，物业有责任维护小区的安全和秩序，防止意外发生。因此，物业应当采取一定的措施来应对流浪动物，包括流浪猫的问题。
二、制定相关政策与规定
物业可以制定相关政策与规定，明确禁止或限制业主在小区内投喂流浪猫。这是为了防止流浪猫在小区内聚集，减少因投喂而产生的噪音、卫生和安全隐患。同时，也可以在规定中明确对于违反规定的业主将采取何种措施，如警告、罚款等。
三、加强宣传与教育
物业可以通过宣传栏、公告、微信群等方式，向业主宣传投喂流浪猫可能带来的问题，以及正确的处理方式。例如，可以告知业主投喂流浪猫可能会导致流浪猫聚集、繁殖，增加疾病传播的风险；同时，也可以鼓励业主通过其他方式来表达对流浪动物的关爱，如参与动物保护组织的活动、捐赠物资等。
四、采取具体管理措施
巡查与驱赶：物业可以安排工作人员定期巡查小区，发现流浪猫时及时驱赶，防止它们在小区内长时间逗留。
设置警示标识：在小区内设置警示标识，提醒业主不要投喂流浪猫，并告知投喂可能带来的后果。
联系动物保护组织：物业可以与当地的动物保护组织建立联系，当发现流浪猫时，及时通知组织进行救助和安置。
处理投诉与纠纷：当业主因投喂流浪猫而产生纠纷时，物业应当及时介入处理，了解事情经过，协调双方关系，并依据相关规定进行处理。
五、应对特殊情况
对于因投喂流浪猫而导致的特殊事件，如流浪猫伤人、损坏财物等，物业应当积极配合相关部门进行处理。例如，在发生流浪猫伤人事件时，物业应当及时协助受伤者就医，并联系相关部门进行调查和处理。同时，物业也可以依据相关规定，对投喂流浪猫的业主进行相应的处理。
综上所述，物业在处理业主投喂流浪猫的问题时，应当明确责任与义务，制定相关政策与规定，加强宣传与教育，采取具体管理措施，并应对特殊情况。通过这些措施的实施，可以有效地减少因投喂流浪猫而带来的问题，维护小区的安全和秩序。