关于“寻衅滋事公安不追究对方责任怎么办”的问题，首先我们要明确一点：公安机关对于寻衅滋事案件的处理，是基于案件的具体事实和证据来决定的。如果公安机关决定不追究对方的责任，这通常意味着在现有的证据和法律规定下，对方的行为可能不构成犯罪，或者情节显著轻微，不足以追究刑事责任。

1. 理解不追究责任的可能原因：

   • 证据不足：案件中的证据可能不足以充分证实所指控的犯罪行为确实发生过。
   • 情节轻微：犯罪行为的情节可能相对轻微，对社会造成的危害较小，以至于不能被认定为犯罪行为。
   • 法律规定：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，有些情况下是不追究刑事责任的，如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；或者犯罪已过追诉时效期限的等。

2. 你的权利和救济途径：

   • 如果你认为公安机关的处理决定有误，你可以尝试向公安机关提出申诉，要求他们重新审查案件。
   • 你也可以向人民检察院提出申诉，请求他们进行法律监督，确保案件的公正处理。
   • 在某些情况下，如果你认为自己的合法权益受到了侵害，你还可以考虑通过民事诉讼的方式来维护自己的权益。

3. 建议与注意事项：

   • 在处理这类问题时，建议你保持冷静和理性，尊重公安机关和司法机关的决定。
   • 如果你对法律程序或相关规定不熟悉，建议你咨询专业的法律人士，以便更好地了解自己的权利和义务。
   • 同时，你也要注意保护自己的安全和隐私，避免因为过于激进的行动而给自己带来不必要的麻烦。

总之，如果公安机关决定不追究寻衅滋事案件的责任，这并不意味着你就没有其他救济途径。你可以根据自己的实际情况和法律规定，选择适当的途径来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。