信用卡中心不可以给离职员工下处分。下面我将从法律角度详细解释这一结论：

法律背景

1. 劳动关系终止：员工离职后，与信用卡中心之间的劳动关系即告终止。根据《劳动合同法》的相关规定，劳动关系终止后，用人单位与劳动者之间的权利义务关系也随之终止。
2. 处分权限：处分权是用人单位对在职员工因违反单位规章制度或法律法规而采取的一种惩罚措施。这种权力的行使基于劳动关系的存在，且必须遵循法律法规和单位规章制度的规定。

分析说明

1. 处分前提不存在：既然员工已经离职，那么信用卡中心与员工之间的劳动关系已经不存在。在此情况下，信用卡中心已经失去了对员工进行处分的法律前提。
2. 法律约束：信用卡中心作为用人单位，在员工离职后，应当遵守法律法规，不得擅自对员工进行处分。如果信用卡中心试图对离职员工进行处分，可能会面临法律风险，如被员工提起劳动争议或诉讼。

结论

综上所述，信用卡中心在员工离职后，由于劳动关系的终止，已经失去了对员工进行处分的权力。因此，信用卡中心不可以给离职员工下处分。如果信用卡中心与离职员工之间存在纠纷或争议，应当通过合法途径解决，如协商、调解或诉讼等。