打伤自家亲戚，如果构成轻伤或重伤，则可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任；如果不构成轻伤，则需要承担民事赔偿责任或受到治安管理处罚。具体分析如下：
一. 如果构成轻伤或重伤，可能构成故意伤害罪
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，如果构成轻伤或重伤，则可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。
- 分析说明：打伤自家亲戚，无论关系如何，如果伤害程度达到轻伤或重伤的标准，都可能构成犯罪。此时，伤者可以向公安机关报案，由公安机关进行调查处理，并根据伤害程度和具体情况对打人者进行相应的刑事处罚。
二. 如果不构成轻伤，则需要承担民事赔偿责任或受到治安管理处罚
民事赔偿责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 分析说明：如果打伤自家亲戚但未达到轻伤标准，伤者可以要求打人者承担民事赔偿责任，赔偿因伤害造成的经济损失。
治安管理处罚：
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 分析说明：如果打伤自家亲戚的行为被认定为殴打他人或故意伤害他人身体，但未达到刑事犯罪的程度，那么打人者可能会受到治安管理处罚，如拘留、罚款等。
我建议，首先应立即停止伤害行为，并尽快与伤者协商处理赔偿事宜。如果伤者要求报警处理，打人者应积极配合公安机关的调查处理。同时，打人者也应反思自己的行为，避免再次发生类似情况。如有进一步需要，您可以继续咨询我。