一般情况下，意外受伤不构成刑事案件。下面我将从多个角度为您详细解释这一问题：
意外事件的定义：
- 意外事件通常指的是由难以预见且无法抗拒的原因引发的损害结果，当事人在主观上既无故意也无过失。
不构成刑事犯罪的情况：
- 在大多数情况下，如果伤害是由纯粹的意外事故导致，且当事人没有故意或过失，那么这种伤害就不会构成刑事犯罪。例如，在正常的体育活动中意外碰撞使人受伤，这属于民事侵权范畴，主要承担民事赔偿责任，如赔偿医疗费、误工费等，而不是刑事责任。
可能构成刑事犯罪的情况：
- 然而，也有一些特殊情况，即使伤害是意外的，但如果当事人存在严重过失或违法违规行为，且导致了极为严重的后果，那么就有可能构成刑事犯罪。比如，在施工场地施工时，未设置警示标志，导致他人误入发生意外死亡，施工方可能构成过失致人死亡罪。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，行为在客观上虽然造成了损害结果，但是不是出于故意或者过失，而是由于不能抗拒或者不能预见的原因所引起的，不是犯罪。这一规定明确了意外事件不构成犯罪的原则。
实际案例：
- 以交通事故为例，如果司机在正常行驶过程中，突然有行人闯红灯冲入道路，司机来不及反应而将行人撞伤或撞死，这种情况下，由于司机无法预见行人会突然出现，属于意外事件，通常不会承担刑事责任。但如果司机存在超速、酒驾等违法违规行为，那么即使伤害是意外的，司机也可能因过失而承担刑事责任。
综上所述，意外受伤在大多数情况下不构成刑事案件，但也需要根据具体情况来判断。如果您或您身边的人遇到了类似的问题，建议尽快咨询专业律师以获取更准确的法律意见。