根据您提供的信息，一名1982年出生的女性，在渐进式延迟法定退休年龄的政策下，其最晚的退休年龄将会受到影响。根据全国人民代表大会常务委员会的决定，从2025年1月1日起，将用15年时间逐步将女职工的法定退休年龄从原50周岁、55周岁分别延迟至55周岁、58周岁。

具体来说，对于1982年出生的女性，其原法定退休年龄可能为55周岁（假设其属于原法定退休年龄为55周岁的那一类女职工）。然而，在渐进式延迟退休政策下，她的法定退休年龄将会延迟到58周岁。

此外，政策还提供了弹性退休的选择。从2025年1月1日起，职工达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限后，可以自愿选择弹性提前退休或者弹性延迟退休。对于弹性提前退休，提前时间距法定退休年龄最长不超过3年，且退休年龄不得低于女职工50周岁、55周岁及男职工60周岁的原法定退休年龄。对于弹性延迟退休，延迟时间距法定退休年龄最长也不超过3年。

因此，对于1982年出生的女性来说，她最晚的退休年龄将是法定退休年龄58周岁加上弹性延迟退休的3年，即61周岁。但请注意，这是最晚的退休年龄，她也可以选择在此之前的任何时间退休，只要满足弹性退休的条件并与所在单位协商一致。

总的来说，1982年出生的女性在渐进式延迟法定退休年龄的政策下，其最晚退休年龄将受到一定影响，但具体退休年龄还会受到个人选择、政策调整以及所在单位情况等多种因素的影响。