针对您提出的问题“夫妻死亡一方申请遗嘱有效吗”，以下是对此问题的详细解答：
一、遗嘱的有效性条件
在配偶去世的情况下，另一方所立的遗嘱在特定条件下是具备法律效力的。为了确保遗嘱的有效性，遗嘱必须满足以下法律要求：
形式要件：遗嘱必须由遗嘱人亲自书写、签名，并且明确标注年、月、日等具体信息。如果是其他形式的遗嘱（如代书遗嘱、录音录像遗嘱等），也需要符合相应的法律规定，如见证人的数量和资格等。
内容合法性：遗嘱的内容不得违反法律的强制性规定，也不得损害国家、集体或者他人的合法利益。同时，遗嘱中应为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。
遗嘱能力：立遗嘱时，遗嘱人必须神志清醒，具备完全民事行为能力。
二、遗嘱对财产的处理
个人合法财产：遗嘱只能对遗嘱人自己的合法财产进行处分。如果遗嘱中涉及到了夫妻共同财产，并且试图处分配偶的那部分财产，那么该部分遗嘱内容将是无效的。
夫妻共同财产的分割：在夫妻一方去世后，首先要对夫妻共同财产进行分割。去世方的那一半份额将作为遗产进行继承。在世的一方只能对自己的一半份额以及从去世方处继承来的份额通过遗嘱进行处分。
三、遗嘱的公证
如果遗嘱经过了公证这一更加严格的形式，其效力通常会更强。公证过程中，公证员会对遗嘱的形式、内容等进行严格审查，确保其符合法律规定。相比其他形式的遗嘱，公证遗嘱的真实性和合法性更有保障。
四、实际中的可能情况
在实际操作中，可能会出现其他继承人对遗嘱的真实性、合法性提出质疑的情况。如果发生了争议，可能需要通过诉讼等途径来确定遗嘱的效力。因此，在立遗嘱时，务必谨慎并确保符合法律规定，以避免后续产生纠纷。
综上所述，夫妻一方去世后，另一方所立的遗嘱在特定条件下是有效的，但必须满足法律规定的形式要件和内容要求，且只能处理自己合法拥有的财产份额。如果涉及到夫妻共同财产，应先进行分割后再进行处分。同时，建议考虑对遗嘱进行公证以增强其效力。