当然可以和单亲家庭的女孩结婚。婚姻的建立是基于双方的感情、互相尊重和理解，以及法律上的规定，而与对方的家庭背景，如是否为单亲家庭，并无直接关系。

从法律角度来看：

我国《婚姻法》（现已被《民法典》婚姻家庭编所替代）明确规定，结婚应当男女双方完全自愿，禁止任何一方对另一方加以强迫，禁止任何组织或者个人加以干涉。同时，也规定了结婚的年龄、禁止近亲结婚等条件，但并未将对方的家庭背景作为结婚的限制条件。因此，从法律上讲，与单亲家庭的女孩结婚是完全合法的。

从社会和心理角度来看：

单亲家庭的女孩可能由于家庭环境的特殊性，在性格、情感等方面有一些独特的特点。但这并不意味着她们不适合结婚或不能成为好的伴侣。相反，很多单亲家庭的女孩都非常独立、坚强，有着丰富的内心世界和独特的魅力。在建立婚姻关系时，更重要的是双方能够相互理解、支持、包容和尊重，共同面对生活的挑战和困难。

综上所述，你可以与单亲家庭的女孩结婚，而且应该像对待其他任何人一样，以平等、尊重和理解的态度去对待她。在婚姻中，双方需要共同努力，经营好这段感情，让彼此都感受到幸福和温暖。如果你有任何关于婚姻家庭的法律问题或疑虑，都可以直接向我咨询。