在超市购买到发臭的食品时，作为消费者，您有权采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是一套详细且全面的处理步骤：

一、保留关键证据

1. 商品证据：请务必完整保留发臭的食品原物及其包装，不要随意丢弃或处理，这是最直接的问题商品证明。
2. 购物凭证：妥善保存购物小票、发票或电子支付记录等，它们记录了购买时间、地点、商品名称及价格等关键信息，是证明购买行为的重要依据。

二、与超市友好协商

1. 现场沟通：发现食品发臭后，应立即前往超市服务台或联系超市的客服部门，礼貌地说明情况，并出示发臭的食品和购物凭证。
2. 提出合理诉求：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》和《食品安全法》的相关规定，您可以要求超市退款、换货，或者给予适当赔偿。如果超市存在欺诈行为，您还可以要求其按照商品价款的三倍进行赔偿（最低不少于五百元）。同时，根据《食品安全法》第一百四十八条，您还可以向经营者或生产者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。

三、向相关部门投诉

如果与超市协商无果，您可以向以下部门投诉：

1. 消费者协会：拨打12315热线，向当地消费者协会投诉，详细说明购买发臭食品的经过，并提供相关证据。
2. 市场监督管理部门：部分地区可拨打12345热线，向市场监督管理部门投诉，请求他们介入调查并处理此事。

四、考虑法律途径维权

如果通过上述途径仍无法解决问题，您可以考虑采取法律途径维权：

1. 咨询专业律师：寻求专业律师的帮助，了解您的法律权益和维权途径。
2. 提起诉讼：在律师的协助下，您可以向法院提起民事诉讼，要求超市承担医疗费、误工费、精神损害抚慰金等赔偿责任（如果发臭食品导致您或家人身体健康受损）。

五、总结与建议

面对超市销售发臭食品等商品质量问题，作为消费者应保持冷静并理性维权。通过保留证据、与超市协商、向相关部门投诉或采取法律途径等方式，您可以有效地维护自己的合法权益。同时，也建议您在日常购物时提高警惕，选择信誉良好的商家进行消费，以降低类似问题的发生风险。