我国医保制度的实行可以追溯到20世纪50年代。当时，中国建立了劳保医疗制度和公费医疗制度，为城镇职工提供了基本医疗保障。与此同时，农村地区也开始探索合作医疗制度。这些制度在当时对于保障人民健康发挥了重要的作用。

到了20世纪90年代，随着市场经济体制的改革和人民健康需求的提升，原有的医疗保障制度已难以满足社会的需要。因此，我国开始了医疗保障制度的改革。1998年，城镇职工基本医疗保险制度正式建立，这标志着我国医疗保障制度改革进入了新的阶段。此后，我国又相继建立了新型农村合作医疗制度和城镇居民基本医疗保险制度，并逐步整合为城乡居民基本医疗保险，实现了参保人全覆盖。

具体来说，1998年《国务院关于建立城镇职工基本医疗保险制度的决定》的颁布，是医保史上的一个重要里程碑，它标志着中国正式进入社会医疗保险的新阶段。而2003年新型农村合作医疗制度的建立，则解决了数亿农民无医保的历史问题。再到2007年城镇居民基本医疗保险制度的诞生，标志着我国基本医疗保险制度的基本健全，实现了制度全覆盖。

此后，我国医保制度不断完善和发展，如跨省就医直接结算、社保卡的普及、居民大病保险的全覆盖、参保人员保障水平的提高等，都是医保制度发展的重要里程碑。如今，中国已经建立了较为完善的多层次医疗保障体系，为人民群众提供了更加全面、便捷的医疗保障服务。

综上所述，我国医保制度的实行是一个逐步发展和完善的过程，从20世纪50年代的劳保医疗制度和公费医疗制度开始，到如今的多层次医疗保障体系，都体现了国家对人民健康的高度重视和不懈努力。