在法庭上发现违法线索时，处理方式需根据实际情况进行细致分析与妥善处理，并遵循一定的法律原则。以下是在不同情境下可能采取的处理步骤：

一、基本原则：“先刑后民”

在民事审判中，若发现违法线索可能涉及刑事犯罪，一般应遵循“先刑后民”的原则进行处理。这意味着，如果案件实体内容可能触犯刑法，民事审判可能会暂停，以便优先处理可能的刑事问题。

二、具体处理步骤

1. 判断案件性质：

   • 若案件属于刑事自诉范畴，但原告未向被告提起控诉，则仍应按照民事法律程序对相关民事请求进行审理。
   • 若原告欲追究被告的刑事责任，并同时提出了相应的诉讼请求，法院有权将案情移送至刑事审判庭进行审理。

2. 涉及公诉案件的处理：

   • 在审理过程中，若发现案件实体内容可能触犯刑事犯罪规定，法院应依法裁定暂停审理该部分内容，并立即将掌握的情况及线索移送给拥有侦查权的司法机关进行深入调查。

3. 移送与继续审理：

   • 根据《关于审理经济合同纠纷案件中涉及经济犯罪嫌疑若干问题的规定》第十条，法院应将犯罪嫌疑线索、材料移送有关公安机关或检察机关查处。
   • 同时，如果根据民事法律规范判断，当事人之间构成民事法律关系，且不影响民事案件审理的，民事案件可继续审理。

三、注意事项

• 法律程序的严谨性：在处理过程中，必须严格遵守法律程序，确保每一步都合法合规。
• 保护当事人权益：在移送案件或暂停审理时，应充分考虑并保护当事人的合法权益，避免造成不必要的损失或影响。
• 及时沟通与协作：法院与其他司法机关之间应保持及时、有效的沟通与协作，确保案件处理的顺利进行。

综上所述，在法庭上发现违法线索时，应首先判断案件性质，并根据“先刑后民”的原则进行妥善处理。同时，要确保整个处理过程的合法性和严谨性，充分保护当事人的权益，并与相关司法机关保持紧密沟通与协作。