当夫妻过不下去了，但有两个孩子时，这确实是一个需要慎重考虑的问题。以下是我根据专业知识和经验，为您提供的全面解答：

首先，尝试协议离婚：

在决定离婚前，夫妻双方应首先尝试通过协商来解决孩子抚养、财产债务处理等问题。如果双方能够达成一致，可以签订书面协议，并共同前往婚姻登记处申请离婚登记。在度过冷静期后，即可领取离婚证。

关于孩子抚养问题的具体协商要点：

1. 抚养权归属：双方可以协商确定孩子抚养权的归属，考虑因素包括孩子的年龄、双方的经济和抚养能力等。可能的结果是一人抚养一个孩子，或者一方抚养两个孩子，另一方支付抚养费。
2. 抚养费支付：不直接抚养孩子的一方需要按收入比重支付抚养费，以确保孩子的生活和教育需求得到满足。
3. 探视权安排：双方还应协商探视权的安排，以确保孩子能够健康成长，并感受到来自双方的爱与关怀。

如果协商不成，则进行诉讼离婚：

如果双方无法就离婚事宜达成一致，可以向有管辖权的法院起诉，由法院审理判决。在诉讼过程中，法院会综合考虑多种因素，如孩子的年龄、性别、双方的经济条件、生活环境、教育背景等，来判决孩子的抚养权归属。

关于孩子抚养权判决的具体法律原则：

1. 两周岁以下的孩子：原则上随母亲生活，但母亲有不宜抚养情形的除外。
2. 两周岁以上的孩子：法院会比较父母双方的条件，如经济收入、教育背景、陪伴孩子时间等，来做出判决。
3. 八周岁以上的孩子：法院会尊重孩子的真实意愿，并结合实际情况做出判决。

无论抚养权归谁，父母对孩子的义务不变：

需要注意的是，无论抚养权归谁，父母对孩子的抚养教育义务都不会改变。不直接抚养孩子的一方应积极履行支付抚养费、探视等义务，共同为孩子健康成长创造良好条件。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您在离婚过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律指导。