找到新工作后，您不需要主动去办理停领失业保险金的手续。根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，用人单位在用工之日起三十日内需要为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。失业保险经办机构会通过内部数据共享，获取到领金人员开始缴纳社保费的情形，之后便会自动停发其失业保险金。

此外，如果您在之后再次失业，并且满足失业保险金的申领条件（如参保缴费1年以上、非因本人意愿中断就业、已进行失业登记并有求职要求等），您可以再次申领失业保险金，每次最长可以领取24个月。重新就业后的缴费时间也会重新计算，只要符合条件，就可以继续申领。

总的来说，失业保险金的停发和再次申领都是基于您的就业和社保缴费情况自动进行的，您无需主动办理相关手续。希望这个解答能够帮到您。