当您遇到发货商家电话打不通的情况时，可以尝试以下几种方法来解决问题：
一、多渠道联系商家
查找商家其他联系方式：
- 访问商家的官方网站或电商平台店铺，通常商家会在这些平台上提供多种联系方式，如在线客服、邮箱、备用电话等。
- 在电商平台的订单详情页，查看是否有商家的留言或备注信息，有时商家会在这里提供额外的联系方式。
利用电商平台提供的沟通工具：
- 如果您是通过电商平台购买的商品，可以使用平台提供的聊天工具（如淘宝的旺旺、京东的京东客服等）与商家取得联系。
- 在聊天工具中，您可以发送消息给商家，询问订单情况或提出您的需求。
二、查询物流信息
查看物流动态：
- 登录您购买商品的电商平台，查看订单的物流信息，了解商品的配送情况。
- 如果物流信息显示商品已发货但长时间未更新，您可以尝试联系物流公司，询问包裹的具体位置。
核实物流信息：
- 有时商家可能提供错误的物流单号或物流公司信息，您可以要求商家提供正确的物流信息，并重新查询。
三、申请平台介入
向电商平台投诉：
- 如果您无法联系到商家，或者商家未能在约定时间内发货、处理您的问题，您可以向电商平台投诉。
- 在投诉时，提供详细的订单信息、问题描述以及您尝试联系商家的记录，以便平台能够更好地了解您的情况并给出解决方案。
要求平台介入处理：
- 在某些情况下，电商平台会提供介入处理的服务，帮助消费者解决与商家之间的纠纷。
- 您可以联系平台的客服部门，说明您的情况，并要求平台介入处理。
四、注意事项
保持冷静：
- 遇到问题时，保持冷静和耐心，不要急于采取过激的行动。
- 尝试通过合理、合法的方式解决问题，避免产生不必要的纠纷。
保护个人信息：
- 在与商家或平台沟通时，注意不要泄露您的个人信息，如银行卡号、密码等敏感信息。
- 如果商家或平台要求您提供个人信息以核实身份，请确保在安全的环境下进行，并谨慎判断信息的必要性。
通过以上方法，您应该能够找到与发货商家取得联系的方式，并解决遇到的问题。如果问题仍然无法解决，您可以考虑向消费者协会或相关部门寻求帮助。